número de ouro

 

Grande parte dos critérios estéticos nasce de algo tão simples como uma regra de três segmentos geométricos, algo que provém da antiga Grécia. 

Podemos dividir qualquer segmento de recta [AB], de muitas maneiras, a mais simples consiste em procurar o ponto médio C, com o qual o segmento fica dividido em duas partes iguais. 

 

 

Segmento de recta

Os antigos gregos, propuseram uma forma mais sofisticada de divisão, que consistia no seguinte: considera-se o ponto C, da divisão de forma que fiquemos com uma parte mais comprida [AC] e outra mais curta [CB], e de forma que AB/AC=AC/CB, quer dizer, que a proporção que há entre o comprimento total do segmento e a parte mais comprida seja a mesma que existe entre o segmento maior e menor. Isto é o que se denomina uma secção de ouro

O valor numérico da divisão entre as duas grandezas é o chamado número de ouro e simboliza-se com a letra grega F

Número de ouro

Um cálculo bastante simples, que consiste em resolver uma equação de segundo grau, dá-nos a valor exacto de F .

Se num rectângulo, ao se dividir o lado maior pelo menor, tem como resultado F, dizemos que estamos perante um rectângulo de ouro, que nos cânones estéticos da antiga Grécia era o mesmo que dizer proporção perfeita. 

                              

Não é de estranhar que na estrutura arquitectónica do Partenon, tanto os rectângulos que formam a fachada como os da planta sejam rectângulos de ouro.

Para construir um rectângulo de ouro, quer dizer aquele cujos lados estão na proporção F, desenha-se um quadrado de lado  [AC] e marca-se o ponto médio de um dos seus lados. 

Partenon - Acrópole ; Grécia

 

 Rectângulo de ouro

A seguir, traça-se um segmento de recta desde este ponto até ao vértice do lado oposto, finalmente, utilizando um compasso, traça-se um arco de circunferência, marcando-se sobre o lado inicial aquela distancia. assim se obtém o lado maior, [AB],  do rectângulo de ouro. A construção baseia-se no teorema de Pitágoras.

 

O número de ouro não só serviu como padrão de beleza para as criações do homem, mas também a coisas de uso tão comum, hoje em dia. Muitos objectos da nossa vida quotidiana surpreendem-nos ao mostrar-nos ocultas relações com o número F

A proporção a/b nos cartões de crédito, nos cartões multiviagens dos comboios e em instrumentos musicais é a divina proporção.

 

 Cartão de crédito

Violino

Sabemos que na natureza há uma enorme variedade de ovos, mas tem-se observado que as curvas que definem o seu perfil se movem entre dois casos extremos que sempre estão contidos nos dois rectângulos da figura seguinte. 

OvosOvos

Nestes rectângulos, ao dividir o lado maior pelo menor obtém-se o número F = 1,6180339887... no rectângulo A, que é, pois um rectângulo de ouro, e o número no rectângulo B.

 

       

 

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